BABILONIA

Hoy hemos hablado de la multiplicación de un ángulo o de un período de tiempo expresado de forma compleja en el sistema sexagesimal por un número.

Como siempre, no ha faltado quien ha preguntado por la multiplicación de un número expresado en forma compleja por otro número en forma compleja, a lo cual Peter, a quien vemos en la foto junto a la puerta babilónica de Ishtar, ha respondido que no lo planteábamos porque no solemos multiplicar un ángulo por otro o una medida de tiempo por otra medida de tiempo.

Sin embargo, los que construyeron esta estupenda puerta que vemos en las fotos usaban el sistema sexagesimal para todos sus cálculos y no sólo para ángulos y tiempos.

Ellos si que necesitaban hacer todo tipo de multiplicaciones y divisiones con sus números sexagesimales.

¿Sabrías vosotros hacer alguna de las siguientes operaciones?

• 12:15 x 4:12
• 10:10:10 x 12:15

¡PODEIS PEDIR PISTAS...!

רחל

Como Ana, Raquel también tiene su sistema de numeración, que usa letras en vez de "números". Lo que pasa es que este sistema ya tiene unos cuantos cientos de años:

El título de este problema es RAQUEL esctrito en hebreo. Pero resulta que las mismas letras pueden usarse para escribir números. Las tres letras hebreas de la palabra Raquel tinen la equivalencia que se indica en la tabla

Así pues nuestro titulo además de significar Raquel también sinifica 238, pero resulta que el hebreo se escribe de derecha a izquierda y las cifras hay que ponerlas de mayor a menor y luego sumarlas para obtener el número total. 

Entonces la forma correcta de escribir 238 seria רל״ח , en lugar de  רח״ל  . Ese mismo número también significa 238.000 y si lo escribimos dos veces seguidas sería 238.238. (El símbolo  ״  antes de la útlima letra se usa para indicar que lo que se ha escrito es un número y no una palabra).

Este sistema de numeración, como veis, es un poco lioso. Además de los tres símbolos anteriores, también utiliza las otras 19 letras del alfabeto hebreo. Las 22 letras de este alfabeto sirven para designar los números 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 20 , 30 , 40 , 50 , 60 , 70 , 80 , 90 , 100 , 200 , 300 y 400 .

¿Y qué pasa a partir de 400? Pues que hay que sumar los valores anteriores. Así, 500= 400 + 100.... hasta llegar a 1000, que es el mísmo símbolo que el 1.

Tan lioso es, que actualmente apenas se usa. De hecho, en Israel ahora usan el mismo sistema de numeración que nosotros, salvo en el calendario y poco más.

Aprovechando todo este rollo que os he soltado, podríais contestar estas preguntas sobre el sistema hebreo de numeración: ¿es decimal?,¿es posicional?, ¿es aditivo?, ¿falta algún número?

Ah, se me olvidaba... no vale contestar sólo si o no. Podías aprovechar y poner algún ejemplo de sistema decimal, o posicional, o aditivo de todos los que conoces

HIPATIA

Ayer, aprovechando el día festivo me fui a Kinepolis, como algunos de vosotros. Y, ¿qué película creéis que fui a ver?

Seguro que los seguidores y seguidoras de este blog habéis visto que, desde casi el principio, hay una cita de una mujer matemática en la barra izquierda de este blog.

Se trata de Hipatia, una sabia griega a la cual le tocó vivir en la Alejandría tardorromana de finales del siglo IV y principios del siglo V de nuestra era.

Según relata Sócrates Escolástico, Hipatia "Consiguió tal grado de cultura que superó de largo a todos los filósofos contemporáneos. Heredera de la escuela neoplatónica de Plotino, explicaba todas las ciencias filosóficas a quien lo deseara. Con este motivo, quien quería pensar filosóficamente iba desde cualquier lugar hasta donde ella se encontraba"

Tal era la admiración que causaba en sus alumnos que Sinesio, uno de ellos se dirigía a ella en sus cartas como: "madre, hermana y profesora, además de benefactora y todo cuanto sea honrado tanto de nombre como de hecho".

Lamentablemente, esta mujer fue víctima de la intolerancia y los prejuicios de la sociedad que le tocó vivir y fue asesinada por unos fanáticos.
Si queréis conocer su historia, os recomiendo que veáis la película AGORA, ahora en cartelera.

ANA Y LAS SEIS

Esta mañana Josep ha empezado la clase explicando que no existe un único sistema de numeración.
Ana, desde su pupitre anexo a la mesa de Josep y, tras finalizar una breve e improvisada sesión de tatoos a boli con Isa, que ocupaba el pupitre contiguo, seguía atentamente la explicación. ¡Y eso que había bastantes interferncias!

No me preguntéis por qué, pero parece que el hecho de encontrarnos en la última clase del día antes del puente festivo, había provocado en la clase un inusitado interés por el tatuaje multiculor pintado.
Finalmente, tras el recurrente momento enfado-con-reflexión-y-vuelta-a-empezar, Josep ha continuado con su explicación, a la que se ha incorporado algún oyente más.

Total que hemos hablado de cómo se construyen los números en el sistema binario usado por los ordenadores, el sexagesimal usado en la antigua Babilonia o de cómo el francés conserva algún rasgo del sistema vigesimal.

Total que Ana ha llegado esta tarde a su casa y se ha puesto a pensar en esto de los sistemas de numeración. Pensando, pensando se ha inventado su propio sistema de numeración, al que ha llamado Sistema BLASCO.

Este sistema usa sólo las seis letras de la palabra Blasco para construir los números y es posicional (por cada posición que nos desplazamos hacia la izquierda el valor de la cifra se multiplica por 6). La O, como es redonda, será el cero. La A será el 1; la B será el 2; la C será el 3: la L, el 4, y la S, el 5.

Con este sistema inventado por Ana:

• ¿Cuáles serían los 50 primeros números?
• ¿Qué número es LA en el sistema decimal? ¿ y CAL? ¿ y SACO?
• ¿Qué número es BLASCO en el sistema decimal?

UNIVERSO CHANTAL

PAU

Un día Pau guardó un boli en su bosillo y, por el calor, empezó a salirse la tinta sin que él se diera cuenta. La mancha original tenía 0,2 cm2 y al cabo de 20 minutos medía ya 7,67 cm2.

• Si cada minuto su superficie se multiplicaba por el mismo número, averigua cuál es ese número (redondéalo y exprésalo con una cifra decimal).
• ¿Cuál era la superficie de la mancha a los 12 minutos de salirse la tinta?
• ¿Y a la media hora?

El día que se hizo la mancha, y sólo ese día (yn), Pau prestaba poca atención a Peter, que disertaba sobre potencias y raíces. Había recogido 64 trocitos de goma de borrar (no sé de dónde los habría sacado, xD) y se preguntaba si podría organizarlos formando un cuadrado, sin que le sobrara ninguno.

• ¿Crees que pudo? ¿Cuántos trocitos  había en cada lado de ese cuadrado?
• ¿Podría formar también un cubo? ¿Cuántos trocitos habría en cada arista*? ¿Y en cada cara?
• En el caso de poder formar un cubo, ¿cuántos trocitos serían compartidos por dos caras? ¿Cuántos estarían sólo en una cara?

*arista es cada una de las líneas que se ven el dibujo (línea que une dos vértices consecutivos)

UNIVERSO

(Dale con el ratón al problema para poder leerlo mejor)